小惑星の軌道要素の可視化

前回の続きです。

読み込んだ小惑星のデータセットが妥当であるか、またモデルから生成した小惑星がそれらしいかを確かめるため、小惑星の軌道を可視化する簡単なプログラムを書きました。

https://gist.github.com/msakuta/da721b58ca08c3564075

小惑星番号順に最初の1000個までの軌道をプロットしてみます。赤、緑、青の直線はそれぞれx, y, z軸を表し、原点は太陽の位置です。

小惑星のサイズ・軌道要素の分布のモデル化

宇宙シミュレーションゲームの中で、小惑星をランダムに生成したいのですが、そのサイズや軌道要素はできるかぎりリアルにしたい、というのが今回の趣旨です。

NASA作成、パブリックドメイン

太陽系には知られている限り30万個以上の小惑星があり、検出下限を下回るものを含めるとそれをはるかに超える数があると予想されます。軌道要素が確定しているものだけでも、すべてをメモリ上に置いて時間発展をシミュレーションするのはオーバーヘッドが大きく、リアルタイムシミュレーションには向いていません。

そこで、小惑星の分布を確率変数でモデル化し、疑似乱数でランダムに生成することを考えます。こうするとメモリは最低限しか必要としませんし、実際にシミュレートする必要があるのはプレイヤー（カメラ）の近くだけで済みます。しかも体感的に無限の小惑星を置くことができます。

さて、小惑星が火星と木星の間に多く存在し、小惑星帯を形成していることはよく知られていますが、定量的にモデル化するにはどうしたらよいでしょう？