宇宙の大きさについて

前回はwebユーザーが宇宙のことをどれだけ知らないかを認識して愕然としたので、今回は一般人にも面白い話を目指します。

宇宙の大きさってどれくらいだと思いますか？

137億光年という大きさを聞いたことがある人がいるかもしれません。
でも、実は宇宙の大きさはわかっていません。有限か無限かすらもわかっていません。

137億光年とは、「観測可能な宇宙の大きさ」といわれるものです。
宇宙の年齢も137億年ぐらいなので、光が137億年かけて届く距離よりも遠いところの情報はまだ届いていないのです。

確実に言えるのは、少なくとも137億光年よりも大きいということです。

下の図は、 Wikipedia に掲載されている宇宙の全体像を対数スケールで示した図です。
この円の外側は観測できないのでどうなっているか全く分からないのです。

"Observable universe logarithmic illustration" by Unmismoobjetivo - 投稿者自身による作品. Licensed under CC 表示-継承 3.0 via ウィキメディア・コモンズ - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Observable_universe_logarithmic_illustration.png#/media/File:Observable_universe_logarithmic_illustration.png

(※ちなみに、上の図では地球が中心に描かれていますが、地球が宇宙の中心なわけでもなんでもないので気を付けてください。光が届く範囲が自分を中心とした球状であるというだけであって、その外側まで考慮した場合に中心というものがどこにあるのか、そもそも中心というのが存在するのかすら、知るすべはありません。)



でも、ちょっと待ってください。

太陽系の公転に関する動画の顛末

ちょっと古い話ですが、太陽系の運動に関する動画がいくつかYouTubeに投稿されています。

小惑星の軌道要素の可視化

前回の続きです。

読み込んだ小惑星のデータセットが妥当であるか、またモデルから生成した小惑星がそれらしいかを確かめるため、小惑星の軌道を可視化する簡単なプログラムを書きました。

https://gist.github.com/msakuta/da721b58ca08c3564075

小惑星番号順に最初の1000個までの軌道をプロットしてみます。赤、緑、青の直線はそれぞれx, y, z軸を表し、原点は太陽の位置です。

小惑星のサイズ・軌道要素の分布のモデル化

宇宙シミュレーションゲームの中で、小惑星をランダムに生成したいのですが、そのサイズや軌道要素はできるかぎりリアルにしたい、というのが今回の趣旨です。

NASA作成、パブリックドメイン

太陽系には知られている限り30万個以上の小惑星があり、検出下限を下回るものを含めるとそれをはるかに超える数があると予想されます。軌道要素が確定しているものだけでも、すべてをメモリ上に置いて時間発展をシミュレーションするのはオーバーヘッドが大きく、リアルタイムシミュレーションには向いていません。

そこで、小惑星の分布を確率変数でモデル化し、疑似乱数でランダムに生成することを考えます。こうするとメモリは最低限しか必要としませんし、実際にシミュレートする必要があるのはプレイヤー（カメラ）の近くだけで済みます。しかも体感的に無限の小惑星を置くことができます。

さて、小惑星が火星と木星の間に多く存在し、小惑星帯を形成していることはよく知られていますが、定量的にモデル化するにはどうしたらよいでしょう？